主 題：超高維二次回歸的懲罰交互作用估計

主講人：朱利平 教授 中國人民大學大數據學院副院長

主持人：周四軍 教授  

時 間：2019年11月22日 上午10:30-11:30

地 點：2003网站太阳集团财院校區3号紅樓226會議室

主講人簡介：

朱利平教授，現任中國人民大學大數據學院副院長。朱利平教授一直從事複雜數據分析的統計理論、方法及應用研究工作。解決了複雜“高維”數據分析以及複雜“非線性相依”數據分析中一系列公開問題。在統計學頂級期刊Annals of Statistics、JASA、Biometrika、JRSSB上發表論文接近二十篇，并曾擔任Annals of Statistics、Statistica Sinica等國際重要學術期刊的Associate Editor。

内容提要:

本文介紹了一種新的方法，可以讓我們分别估計主要影響和相互作用。與現有的超高維二次回歸方法不同，我們的方法不需要廣泛使用的遺傳假設。此外，我們提出的估計具有顯式表達式，并且在總體水平上遵循不變原理。我們估計了懲罰凸損失函數下矩陣形式的相互作用。結果表明，即使協變量維數是樣本大小的指數級，所得估計也是相合的。我們發展了一個有效的ADMM算法來實現懲罰估計。該ADMM算法充分地探索了矩陣乘法的計算成本，并且比現有的懲罰方法更有效，例如所有的對套索方法。通過大量的數值研究，我們證明了我們的方法是非常有效的。